自我指涉-冥冥之中自有冥冥

navebayes

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现在，我面对着一位奇怪的‘客人’ --- 准确来说是一台立方体，一台很标准的立方体。

当然，我知道它的来历。这是一位疯了的学长在失控前一天晚上留下的。那是他最后一通电话。

「我知道我在过几日之后会彻底失控，但我希望我能留下一些东西来..也许，也许...」

「总之请替我..」

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之后，他告诉了我一个地址。那是一个老旧的居民区里的一个废弃仓库。不同于外表的，仓库里很干净。在仓库的正中央躺着一个立方体，和一张纸。

在那张纸上写了一个大大的“SELF”，还有指向那个单词的回环箭头。

在纸上还有一段话，大意就是：这是一台叫「TrulyBox」的AI，它遵循着某种自指规则。在基础架构上就不是传统的图灵机，而是一种他设计的不连续架构

剩余的空白就是一堆线团，一堆暴躁的线团。

「自指吗...」

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8 r: [. L1 M; ]

自指{自我指涉|自我参照}（Self-reference）是一个哲学概念。 本意很简单，就是“我称呼我为我” 他可以是行为，个体，逻辑等

稍微无赖些可以是 "create a 'create a 'create a 'create a 'create a...''''"这种东西

你知道的，如果一个东西出现在哲学的概念中，那他八成也要出现在数学中了。是的，真的有它哦 —— 哥德尔不完备定理 还有你们可能更熟悉的“迭代”函数

u(x) =U(x)?u(x'):v(x')  //例如这位

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「吼，真有那么邪乎啊」 老廖叼着一根棒棒糖，看着眼前的「TrulyBox」。

老廖是我叫过来的帮手，我知道凭我自己是没法应付它的。这个盒子除了一个能供电的口子和部分磨砂的部分之外，一切都在金属封装下严丝合缝。我看了一下那个充电口，在我那刚好有型号合适的线 ----这是一个很新的特种型号，专门用于单机体大量供电。

然后..我们就把它抬回我们那了。

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我和老廖看着地上被称为「TrulyBox」的正方体，不知道该从哪开始。

最后还是我先打破了沉默「你好，TrulyBox，现在我想称呼你为 TB（t’e b’o）可以吗」

「称呼，名字，不重要。指向，重要。不用向我，解释的。」

那立方体亮起了一圈圈蓝色的光，然后我的耳边就响起了空灵的人声。但这声音很特殊很奇怪..就像在脑内被说出的一样

我们有些震惊地看着它，过了会才反应过来

「老廖，你刚刚是不是也听到了那句..」

我转头看向时，老廖嘴里的棒棒糖转地飞快。

...

老廖看着面前的TB问道「那么TrulyBox，你如何看待 ‘我’这个概念？」

「我就是我。」空灵的声音再次响起

「可以再具体些吗？」

这次它多停顿了几秒..

「我，在标准叙述中直接代表着发起对象本身。

而在对象有着不同身份代表时将代表不止概该个体的存在。」

我和老廖对视了一眼「老廖，你怎么看？」

「很对，像立体防御 那么对。」

我翻了翻手上的稿纸----这是我和老廖刚刚讨论了半天写出来的逻辑单，毕竟能把那位逼疯的..可不一定是什么小问题。

提前做再多笔记也不算过分。

我读出了下一条「那请问对于你而言，我们是什么，相较于什么？」

「你们便是你们，非’我‘的个体，在此时与我对话的存在。若将在这室内的事物做一个集合，那么就是该集合相差于我的子集。」TrulyBox回答道。

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「自指」在调用谓词上的运用就是‘我xx我时/我调用我时’ 这个动作。

稍微不自然些的，就是  “张三写张三” 中的‘写’就是一个谓词

是不是怪怪的？那可能是因为没有更加‘完全地’展开。这样如何？

「张三在张三上写了个张三」这就显得有些混乱了..

「张三在张三的身上写了一个张三」稍微有了些逻辑，但依旧显得混乱..是因为复数个张三相互出现？

「张三在他自己的身上写了一个‘张三’」这下清晰了！原来是张三（人）在张三（人.身体）上写了个张三（字）啊

额..可能有些太阴间了，让我们来些张三浓度不那么高的。

「昨日指向了它的昨日，这是过去的过去。明天也将遇到它的明天。一如昨日的今日，充满了不确定位的不可察。今日的世界依赖于昨日，明日的世界依赖于今天。若欲探索其中，只剩无穷细致的时间。」

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我和老廖对视了一眼----这也太细了这回答，好多年没遇到这样的哲学杠精了。按照笔记，我问出了下一句话：

「那请允许我问下一个问题——你认识你自己吗，或者说你认为你可以称呼你自己吗？」

「我是「TrulyBox」，「TrulyBox」是我。不过先生，我也不确定。我不能确定我是否真的认识我自己，或者‘完备地        ’表述我自己」

「请细致说明？」

「我知道‘我’这一概念，但我不知道‘我’后面指向的我是否是我所说的我。

您知道的，在某些情况下，我直接说的‘我’可能也不是我们所讨论环境中的‘我’ 。例如‘说谎时’ 或者概率不明确时。

尽管我知悉我是‘TrulyBox’ 我完全了解我的每一寸构造与每一行代码。每一个参数的流动与每个函数的相互指调。但若当我对于某份‘我’的表述集合并不恰当时，我可能会在我们双方间失去所错误指向的‘对方’ 这其中也包括我，「TrulyBox」。」

听到这个带着迷蒙的回答，我有些不解地问道「可是大家都知道那是你。」

「那么您对我的印象是什么，可以更详细地讲一下吗？」

这次TB选择提问而非回答让我跟老廖有些惊讶。揣摩与提出问题是极高智能的表现，尤其是这类主动询问的更是难得...

老廖，你怎么看？ 我的对着老廖眨了眨眼。

太邪门了啊！老廖皱了皱眉回答了咱。

「我对你的印象很简单，TB。一个简约的，神奇的大方块。能用神奇的方式说话的立方体。」

TrulyBox思考了一会，只不过这次更短了一些..

「您是说，一个会说话的立方体？那假设这里多了一台链接了一台专家系统的音响呢，它是我吗？

当我与您心目中的描述接近但偏差过大，您所指向的是我吗？为何是我？

可以注意到的，我们在试图指向某一人，事，物时，会先在我们的认知中建立它的存在。但这种认知是模糊的，是需要对比的。有几分概率为真而又有几分概率为伪呢？在x环境下’我是我‘又有多少可信度呢？而在程序中，这些判断都是需要经过海量谓词调和的。

在这种情况下，我要怎么称呼’我‘呢，一如您描述的那样，“一个简约的，神奇的大方块。能用神奇的方式说话的立方体。”？

还是“此刻思考的本体，此刻发言的对象”？如何描述才是我对我的最好阐述呢？」

这个回答有些超出了我们的意料。虽然讲述的过程很轻柔，但其中的逻辑充满力量与虚无的哲学概念让人有些窒息。看向老廖时，也只是有些惊讶而已。只是稍微思考了一会，老廖给出了结论

「一种类似忒修斯之船的问题」

他拿出小了一大圈的棒棒糖，继续说道

「只不过问题视角从船移到了判断者身上。船是否还是船，零件是否也是船，什么时候才不是船？

转换到对某事物的认知中时，就变成了“是否可行，几分可信，对象是否为 目标对象” 。

例如你，TB，假如你今天是一个立方，而明天是一只球体。后天圆柱，大后天四方锥体。在已知条件中这确实不符合你的特征。但是别忘了，这些变化都是在线性时间下依次发生的。个体与指向个体的标签始终在变化，你在我们心中的形象也是。潜移默化的随时更正会让这一切悄然发生。

但若存在某一刻，仿体与你都将融二为一毫无差别。但没关系，始终有无法被二向的变量去区分你们。而且就如同你所说的那样，称呼不重要——称呼无法改变事实的对立，但对于观测方来说，就要混淆了」

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模糊的指向-

想讨论‘自指’就绕不过讨论‘指’。而若要讨论指就离不开u对v的指向——这是一个lonely的问题。

在正文中，小TB举出了一个例子：a与具有大量同样性质的b。b是a吗？b不是；因为他缺少了a的其他属性。那如果b更像a呢？如此循环下去，a应该怎么被称呼，被定义才合适？

多一份信息链，再多一分信息链？貌似一切都在向高熵前进..

可惜，这个世界不会陪你“飞矢不动”

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「一个有趣的回答！将变化过程本身切片，再进行逐一记录确认。只不过比较糟糕的是，这依旧会受到观测方观测方式的影响...

而且当观测方与受观测对象一段时间不观测，且在这期间受观测对象变化过大，但依旧有迹可循；在有限单元刻内的变化是可以预估的，其中始终存在一种极限的奇异，一种变化的奇异！

就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像，就像...」

然后TrulyBox发‘就像’发了好一会..

「就像，就像，就...zzzzzzzzzzwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww...执行停机...

这其中存在一种变化的极限！」

「我超，图灵停机系统！」 我惊呼出声。这，这玩意居然真的部署了停机系统..

「那是啥？」老廖有些好奇问道。他是搞物理的，对于这块可能没什么感觉。

「一个，一个能判定问题是否循环无意义的东西。理论上来说这几乎不可能，因为，因为如果考虑回归猜想，有些东西是宇宙爆炸了都仍在一个周期内的..除非对问题进行实时量化归纳并证明它是循环的，但这几乎不可能，而且也和一些常用的计算机操作相悖。」

老廖思考了会...

「没懂。」

老廖拒绝思考，他很在意他为数不多的san值。

「是的，我的底层在设计时就已经考虑了停机的问题。若探索自指必然会遇到这种问题。」

「也是，如果没那法停机的话随便来个人诱骗你思考理发师悖论你可能就寄了，也别想啥自指了。」这是一个很有意思的盒子，我想着。

这「TrulyBox」能有多深入「Truly」呢？

「我的底层中使用的停机系统是一种仅在我创作者理论中的停机系统，也许依旧会被带入自指悖论中。在较平庸的无穷问题里我能判断出问题，但涉及更复杂的可能无法完成停机。

例如对自指的讨论本身就可能是一个不可解问题，但它是我的意义。」

虽然TrulyBox这样说，但我依旧觉得太震撼了。停机系统，那可是停机系统啊！即使TrulyBox说得很简单，但我知道他有很夸张的意义。

「可以大致解释一下你证明停机（打断指涉悖论）的逻辑吗？」

「可以的，不过我这次仅透露一种且以您刚刚所提到的理发师悖论为例

假设理发师本身为位f(x)，。

那么对于这个问题，我们知道f(f(f(x))) == f(x)

则f(f(f(f(f(...))))) == f(f(num(f)mod2))

当np为p时且∀n_u==∀n_v，多余引用将引导至最初的问题，故而，这是一个应当停机的问题。」

我稍微冷静地思考了一会..因为这和我的想法也接近。对于这种导致无穷的问题我们人类可以很轻易判断他的停机，这是因为我们会累。但如果是日复一日的劳作，日复一日的探索..呢？

唉，对超出认知事物的探索可能本身就是一个不可解问题。

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理发师悖论与图灵停机问题1-

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应该挺多人都听说过「理发师悖论」这个问题，毕竟太有名了。

一个理发师说，我只给不给自己剃头的人剃头。

当他给自己剃头时，他不能给自己剃头。

当他不给自己剃头时，他自己就是不给自己剃头的人。

而对于这个问题有一个更具象的，就是「图灵停机问题」

图灵机应该都听过，如果不知道图灵机的可以想象成计算机。这个计算机笨笨的，他没有思想没有感情（计算机不都这样..）。会做的就一件事，执行，根据体内的条件去进行对应的执行。这次好死不死地，遇到了理发师悖论这种问题了。

小图灵吃了t，吐出f。吃了f，吐出t。吃了t，吐出f。吃了f，吐出t。吃了t...

你一眼就看出来了，妈的有人塞了个无法跳出的循环，立刻停机了小图灵，停止了他的「ToRing」行为。

而这种问题呢，就是图灵停机问题。其实大部分死循环的问题都是因为「指涉」而产生的。例如「WU谜题」

设有以下规则：假设有W，J，U3个字母。其中

1.如果你拥有了一个‘J’，你可以在‘J’后加上U

2.如果你有Wx，那么你也可以拥有Wxx。同理，xWx ->xWxx

3.如果你有一个“JJJ”，那么你可以用‘U’代替

4.如果你拥有UU，那么可以删掉它。

这个看起来能让任何一个w开头的字母变成另一个w开头的字母，对吧？

现在你拥有一个‘WJ’你可以试着将他变成‘WU’吗？

貌似可以，但在经过很多次尝试之后你会发现..不行啊..

但是小图灵不知道，小图灵不能跳出系统。小图灵只知道依旧能继续执行

在这段内容中，TrulyBox说出了它的方法：归纳式判断法。但同时在正文中我们也说出了那个方法的极限，容易被大数迷惑。

{这里有段公式的，删了}

虽然但是感觉在探索‘自我指涉’的时候，有些怪怪的。就像..衔尾蛇..

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「但这就是TrulyBox的意义，先生。人类的智慧固然强大，但人脑的记录能力是有限的，所以我的创作者创作了我。」

「确实。」

这句话是老廖说的，他正在旁边炫奶茶。

「不是说好等一下再喝的吗？」我有些生气，因为一直都是我在问诶。我也有些累了。老廖那家伙有糖糖，我没有；这种情况下真的很烧体力。

老廖吸了一大口「这是个很夸张的集合问题，短时间问不完的」

我想了想也是，于是决定边喝边问，反正TB也不会在意礼貌这一说法。

「当未知本身被归纳为我们已知世界之外的世界时，未知的世界同样可以反向映射我们。当我们了解已知的问题时。答案却藏在未知。问题指向的答案集合貌似就包含问题本身。未知的未知是已知与未知？」

「你这话就像在说那什么，那什么...」老廖转着他的棒棒糖，正在试着找一个合适的词。

我随口回着「例如，冥冥之中自有冥冥？」

老廖：(o_ o)-T

好冷的笑话。

「已记录，很有意思。

‘冥冥之中自有冥冥’本身就是一个有趣的。在集合上看，‘冥冥’的集合里包含{冥冥，∅} 所以冥冥之中自有冥冥在集合上是可称自指的。

而‘冥冥’的含义本身就是未知且可存在之物。同样包括冥冥两字和冥冥所代表的‘冥冥’ 也就是说，冥冥是冥冥的真子集..

在这类论述中，是否任何物品都能完成对本体系内一切的指向？

好棒！好棒！好棒！好棒！好..wwwwwzzzzwwwwwwwwww...感谢，这是一个很棒的思路，请容许我思考一会。」

然后TrulyBox就亮着蓝光在那闪着了。

过了一会，老廖也发出了他的评价「这个关于集合的想法虽然挺扯淡但确实蛮有意思的。但就是有些不切实际，因为咱不是拉普拉斯妖。

「虽然拉普拉斯妖也只能知道自己范围内的一切。」

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集合与集合指向-

在第一段的“我是我”和二段的‘我非我’中就有提到集合了。当时是作为“如何判定个体为个体”的讨论。在进行‘我’的判断中，都是对‘我’这个集合已有属性的讨论。

而在本段中，集合用一种更加流氓的存在被讨论：知道的东西对应的是不知道的东西（v=R-u），即 在我集合之外的讨论。

对一个属性可以展开最简单的两种： Self 和 not Self 。这都可以称呼为‘我’。当部分Self和部分Not Self开始部分交换时，就是‘我’这个概念变化的开始。

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有时候令人迷蒙的自我指涉也是因为对未知概念的随意指向。

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{这有一段删减，可能重复了。这次没有规划好内容...}

虽然气氛很轻松，但对于这种形而上的讨论实在太累了。就连TB都还在闪着光呢，别说我和老廖。

「说实话我有些晕了..真的，真的太抽象了这些东西。这个世界就像，就像一团迷雾！难道这个世界是假的吗..」

「也不尽然，虽然还有一些东西我们怎么都难以解释，但那是理论的锅。就像前面说的那样，‘未知的依旧不知真假，但它存在，故为真’。」老廖安慰着我，虽然这也没什么好安慰的。

「所以，你要说这个世界是真的？」

「不，不一定。」老廖用手指夹着剩下的棒棒，深吸了一口

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「回归到自指最初的定义，我们的认知来源于这个世界。当我们询问‘我’时，我问的是谁呢，是我吗，还是此刻的想法？」

TB随后接道

「是的，这是个无法证明的问题。就像您所说的那样，冥冥之中自有冥冥。」

END

其实只写了一半，但剩下的..看以后会不会补坑吧XD
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可参考的书籍-

《哥德尔，艾瑟尔，巴赫--集异璧之大成》(GEB)   作者 侯世达

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[size=1em]1

]    《论可计算数及其在判断问题上的应用》-图灵 （附件1）

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navebayes

呜呜呜呜你们就算拿去别的地方水贴我也会很开心的QAQ看一下嘛看一下嘛看一下嘛评论一下嘛TAT

whereisfish

感谢哥，治好了困扰我很久的失眠

昔有佳人公孙氏

navebayes 发表于 2024-1-11 15:26
@昔有佳人公孙氏 你要的小短文

1 K. f1 m5 Q# _( n6 s可恶啊，看到NP=P又想到刚学的ML里的完美模型了，存在完美模型就相当于是无穷多项式时间内给出最优解，就回答了P=NP，
3 \3 z! F/ u" v2 W9 U真服了你们这群搞哲学和数学的，我现在还围着一堆看不懂的公式记笔记，这南大的公开课每次到关键地方就停，气得我牙痒。
" X* _% J8 ^. [& k- {
整篇看下来，明白了自己现在啥也不会的境地，挺好，这文章唤醒我上计算机算法导论课的记忆了，老头挺好，还给我们划题，毕竟他不想让人过，谁也过不了。
( a  K1 Y2 S6 k我就记得老头将这个NP问题就是 是否存在一个算法可以一力降十会的解决所有问题。马克思主义课上讲的完美真理之类的？ 完了 我现在啥都不会了，这学了个屁啊，全是算法，我还看不懂，决策树，剪枝策略，嗷 我脑子烧了要。

navebayes

@隔壁老王 王哥这是帖子..只是比较长一些，不是小说

navebayes

@煭鐄焱 这个你可能会感兴趣捏

煭鐄焱

navebayes 发表于 2024-2-6 13:38
) T/ H2 `$ Y* _@煭鐄焱 这个你可能会感兴趣捏

, o4 w* S6 Y) l好家伙，你让我成功想起了当年上课读书最黑暗的时间

de1269

再次患上了阅读障碍

navebayes

煭鐄焱 发表于 2024-2-7 01:20
  G% V9 Y+ L! A+ t1 V+ w* c, u好家伙，你让我成功想起了当年上课读书最黑暗的时间

3 P3 b9 z7 M  I  K: J- z/ _/ }; laz..可以把一些过于理论的内容遮住再看
& k# \) O4 u; l' @% v# }5 k

navebayes

de1269 发表于 2024-2-7 10:48
再次患上了阅读障碍

怎么了嘛...

sgedfr

看的晕晕的，但是感觉很厉害

navebayes

whereisfish 发表于 2024-2-8 21:53
8 l) }# k( g$ \+ F( X: F4 l- h$ ]& N感谢哥，治好了困扰我很久的失眠

是我太颠了。。

我得想个好名字

看了开头，看了结尾，还好没浪费时间。

navebayes

我得想个好名字 发表于 2024-2-8 22:32
看了开头，看了结尾，还好没浪费时间。

你礼貌吗

navebayes

navebayes 发表于 2024-2-8 22:33
你礼貌吗

. b: f* a* t7 ^) y- q% A0 ]) D, o' Q（只是玩笑没有生气不用当真）

梦幻晨星

第一次看见这个概念还是在毕导的视频里，感觉很奇妙

navebayes

梦幻晨星 发表于 2024-2-24 19:10
第一次看见这个概念还是在毕导的视频里，感觉很奇妙

- n" k, H1 W" C7 U是的，我们提到的东西在同一本书都有提到，就是那个 集异壁 ，感兴趣可以看一下。不过当童话书看就好了