求助大佬，有没有那种快速做出状态转移方程的方法

gaogao0621

每次刷Leetcode和luogu碰到DP的题就完全没思路。。。

, J* r- K3 Z4 x) Y, U/ L顺便吐槽一下：今年CSP-S T3是真出生啊，TM不考算法考大模拟，做到后面直接自闭。。。

navebayes

/ m/ x9 l2 ~3 H  K' D
大部分状态方程都是基于斐波那契和类斐波那契，建议使用你做曾经数学题时的方法，给状态划为代数再去看他；例如，F[n]=max(f[n-1]+u(n),f[n-2]+v(n)） 这是一个最简单的状态转移方程。他的本质就那么简单： 前一个状态F（n-1）进行u处理， 和前前一个状态F（n-2）进行V处理；当图分支为n时，那么就要添加更多状态进行处理比对。

* \# ^# r1 s8 @也就是这个泛抽象公式：  MAX/MIN/equal （ [状态A和他的前进条件]，[状态B和他的前进条件]  ）
. y1 E, b, S* @& G! k
例如这样一道题，87. 扰乱字符串 如果用dfs做 他的状态转移方程就是
) o: M/ b0 Y. OF[m][n]=存在 Equal{F[m]+F[n],F[n]+F[m]}   （具体很烦的嘞...又需要对段检查，又需要一段段咔过去 试着写了一部分写不下去了）

$ T% [+ a) i9 K* u5 Z: m+ t
记住，一切优化都是建立在可以暴力解题且有余力的情况下，答题时无脑优化只会拖慢节奏
1 |  a9 d- v$ b" h. R) Z9 d（这个应该是dp公式吧 。。很久没刷了）

zzzq|abstract

大家不会都是研究生，就我一个本科毕业了就当社畜吧

hikari4512

论坛真是人才济济啊，看得我不明觉厉

urk32

状态转移方程...我以为是自动控制原理的那种呢

navebayes

urk32 发表于 2023-10-23 10:20
0 r* A/ L; W1 K5 c+ Z7 O" g状态转移方程...我以为是自动控制原理的那种呢

那个是自动机(. ❛ ᴗ ❛.)自动机的状态转移一般不是用方程的。虽然差距其实也不大，只不过这个更局部一些

urk32

navebayes 发表于 2023-10-23 12:00
1 b' `% d: \6 v; h那个是自动机(. ❛ ᴗ ❛.)自动机的状态转移一般不是用方程的。虽然差距其实也不大，只不过这个更局部一 ...

哈哈 [现代控制理论1-2] 状态方程的标准形式与解 - 知乎 (zhihu.com) 学过这种

navebayes

urk32 发表于 2023-10-23 13:53
& o; O( H3 q2 {7 S$ R1 Y/ s. B哈哈 [现代控制理论1-2] 状态方程的标准形式与解 - 知乎 (zhihu.com) 学过这种
...

原来说的是这个呀，我没有学过⊙︿⊙莫名联想到范畴，改天研究一下这个

navebayes

zzzq|abstract 发表于 2023-10-23 13:01
大家不会都是研究生，就我一个本科毕业了就当社畜吧

5 M. Z& E6 n- k) |6 C(T＿T)

gaogao0621

hikari4512 发表于 2023-10-23 10:08
" \5 T5 i& T# |/ |5 u论坛真是人才济济啊，看得我不明觉厉

* [* {! n5 p  b# Z) c我才初二（

gaogao0621

navebayes 发表于 2023-10-23 00:44
/ L" r8 i# ?3 v! Z- T大部分状态方程都是基于斐波那契和类斐波那契，建议使用你做曾经数学题时的方法，给状态划为代数再去看他； ...

4 |+ V" b& {0 t, C% Q! ~1 W8 g2 vOrz，最近在刷Luogu上DP的题单，您的回答对我帮助很大（

navebayes

gaogao0621 发表于 2023-10-30 21:59
Orz，最近在刷Luogu上DP的题单，您的回答对我帮助很大（

能帮到你就行 才初二吗？确实是一个比较次时代的ioer的年龄。不过我接下来的建议可能有些浇你冷水
" i  k7 w% {5 S
算法的本质是用逻辑的方式解决问题，大部分程序爱好者往往会纠结于某些语言，或者某些固定的‘算法类型’。但他们背后实际都可以是数学的另一种表示。赛博世界的黑客很强大，这和那个世界完善的基础信息建设离不开关系。算法，编程之类的也一样，也只是逻辑的拼接 思维的碰撞（最重要的逻辑就是数学的思维，逻辑）。我希望你不会沉迷算法里，虽然他们很酷。但如果你没有足够的学识和上升的条件，那也只能止步于很酷而已；别抛下日常的学习。

6 F8 p0 c, M6 D" s2 A3 E4 F4 g
5 \, Q% {5 P( }* q# X! v3 p$ A嗯..拿个比较合适的例子来说吧。例如 卷积视觉算法认数字，一般这个是被作为人工智能学习的入门来做；但如果你使用算法的思维很难地去想‘如何认出数字’的话，这是比较困难的。不过当你的基础数学能力扎实，且能理解线性代数与概率论之类更“高级”的数学工具时，你就可以明白：
1 L4 L/ c+ R' h$ \哦，我可以让每一个片段都通过抽象压缩的卷积核把9个点变成一个，以此进行猜测寻找。例如9和1，九的形状在中间有色的概率小而1在中间有色的概率大。

! `/ f& I: Q$ c, e, j0 ?; v/ U9 T* {" ~说这些主要是看到前段时间一个贴子，有一个成绩很差的初中生发帖表示自己想走数竞考大学，理由就是 他学会的微积分。 微积分在普通人眼中确实是很高大上的东西，但微积分学的本质就是数学工具，那个初中生也只是会用这些数学工具解决问题而已。让他解决更复杂的问题？但他的基础的数学逻辑能力跟不上啊..
1 a! |/ L9 ?8 D6 Z& t& y" [0 ?/ _0 o
% g  F0 e5 P3 |% h8 L, H( D

# u  U/ f1 @; c; ~" }& }

gaogao0621

navebayes 发表于 2023-10-30 22:36
: \2 K( i6 p9 ]& B1 e能帮到你就行 才初二吗？确实是一个比较次时代的ioer的年龄。不过我接下来的建议可能有些浇你冷 ...

1 z( f$ e" s9 w确实，毕竟这个信息学竞赛只是爱好，常规的文化课还是没有落下的。感谢大佬让我意识到我之前直接学概率论，集合论这些是完全没有用的，应该从我目前的知识水平一步一步学到那里（

navebayes

gaogao0621 发表于 2023-10-30 22:48
确实，毕竟这个信息学竞赛只是爱好，常规的文化课还是没有落下的。感谢大佬让我意识到我之前直接学概率论 ...

* t. w2 o' E4 B% V我不是大佬啦..那些是有用，但不是现在。现在你直接理解他们的成本很高，这会拖慢你现在的学习进度的。
: ^* B1 I# R1 R3 V# n1 j